算筹的记数方式主要有以下几种：
纵式
表示1到5时，竖直摆放算筹，即一根竖直的算筹代表数字“1”，两根代表“2”，以此类推，五根代表“5”。
表示6到9时，在纵式的基础上，上面放置一根横式的算筹，再加上下面相应的纵式算筹。例如，数字“6”由一根横放的算筹和一根竖直的算筹组成；“9”由一根横放的算筹和四根竖直的算筹组成。
横式
表示1到5时，将纵式表示法横向摆放。
表示多位数时，从右到左，按照个位、十位、百位、千位等数位顺序，纵横相间地排列算筹。例如，数字“123”，个位数字“3”用纵式表示，十位数字“2”用横式表示，百位数字“1”用纵式表示；数字“7890”，千位数字“7”用纵式表示，百位数字“8”用横式表示，十位数字“9”用纵式表示，个位因遇零而置空。
斜式
将算筹摆成斜行，常用于计算整数或小数的倍数、商数等。
剩余式
用于计算除法，摆成两个数字相减的形式。
九九筹法
将算筹摆成九行九列的方形阵列，用于九九乘法表的记忆和计算。
这些记数方式在中国古代数学、天文等领域得到了广泛应用，并且被誉为中国古代数学的瑰宝之一。