极值点是数学中的一个概念，指的是在一个函数的定义域内，函数取得最大值或最小值的点。具体来说，如果一个函数在某一点的函数值大于或等于（或小于或等于）其附近所有点的函数值，则该点被称为函数的局部极大值点（或局部极小值点），统称为极值点。极值点可以是函数的驻点（导数为0的点），也可以出现在函数不可导的点。需要注意的是，极值点并不一定是全局最大或最小的点，它只在其附近的区域内成立。
极值点分为两种类型：
最大值点：函数在其定义域内取得最大值的点，也称为局部最大点。
最小值点：函数在其定义域内取得最小值的点，也称为局部最小点。
极值点具有以下特点：
1. 极值点上的导数为零或不存在。
2. 函数在极值点附近的单调性会发生变化。
3. 一个函数可以有多个极值点，且极值点不一定在区间的端点。
4. 极大值与极小值之间没有确定的大小关系。
极值点对于理解和分析函数的行为非常重要，它们可以帮助我们了解函数在某个区间内的最大和最小行为。