是的,左乘矩阵相当于对原矩阵进行行变换。具体来说,如果矩阵A左乘矩阵B,即计算AB,那么这个操作等同于对矩阵A的每一行与矩阵B的每一列进行点积运算。这种变换不改变矩阵A的列数,但会改变其行数,结果是一个新的矩阵C,其行数与A相同,列数与B相同。
举个例子,如果A是一个m×n的矩阵,B是一个n×p的矩阵,那么AB将是一个m×p的矩阵。这个操作可以看作是对A的每一行向量与B的每一列向量进行点积运算,得到的结果矩阵C的每一行是A的对应行向量与B的每一列向量的点积,即C的每一行是A的每一行经过B的列变换后的结果。
需要注意的是,矩阵乘法不满足交换律,即AB不一定等于BA,因此左乘和右乘是不同的操作。右乘矩阵则相当于对原矩阵进行列变换