戚风蛋糕在制作过程中不放油可能会导致以下问题：
粘模问题
如果模具不抹油，蛋糕在烘烤过程中可能会粘在模具上，导致脱模困难，甚至可能损坏蛋糕形状。
口感变化
适量的油脂可以使蛋糕更加细腻、绵滑，而不放油可能会使蛋糕口感偏干、松散，缺乏绵润感。
风味影响
油脂在蛋糕中起到增加风味和改善口感的作用，无油蛋糕可能会比较清淡，缺少一定的香气和滋润感。
结构影响
油脂有助于蛋糕的结构稳定，无油可能会影响蛋糕的蓬松度和体积。
然而，值得注意的是，戚风蛋糕的制作并非绝对需要油脂，有时可以通过其他方式（如使用酸奶或柠檬汁）来改善蛋糕的质地和口感，同时避免粘模问题。