1立方米的沥青重量取决于沥青的密度，沥青的密度一般在0.96到1.5克/立方厘米之间。根据密度计算公式 \（ m = \rho V \），其中 \（ m \） 是质量，\（ \rho \） 是密度，\（ V \） 是体积，我们可以得出1立方米沥青的质量。
以密度 \（ \rho = 1200 \） 千克/立方米为例，1立方米沥青的质量计算如下：
\[ m = \rho V = 1200 \text{ kg/m}^3 \times 1 \text{ m}^3 = 1200 \text{ kg} \]
由于1吨等于1000千克，所以1200千克等于1.2吨。
因此，1立方米的沥青重量大约在1.2吨至3吨之间，具体数值取决于沥青的实际密度。需要注意的是，这个计算是在沥青处于标准条件下得出的，实际应用中沥青的密度可能会有所不同，因为密度会受到温度、压力等因素的影响