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正态分布表怎么看

原创2025-07-29 10:58:22

正态分布表是一种用于查找正态分布中特定值对应的累积概率的工具。下面是使用标准正态分布表的基本步骤:

确定标准分数

对于任何给定的正态分布随机变量值,首先需要将其转换为标准正态分布的标准分数(z-score),计算公式为 `z = (X - μ) / σ`,其中 `X` 是原始值,`μ` 是均值,`σ` 是标准差。

查找标准分数

在标准正态分布表中,查找与你的标准分数相对应的累积概率值。标准正态分布表通常列出了从负无穷大到某个z分数的累积概率。

解读结果

标准正态分布表中的数值表示的是小于或等于某个z分数的概率。例如,如果查找z分数为1.96的行和0.025的列,交叉点处的值表示的是随机变量小于或等于1.96的概率,这个值通常约为0.975。

使用对称性

由于正态分布的对称性,如果需要找的是大于某个值的概率,可以通过查找 `1 - P(Z ≤ z)` 来得到。例如,查找z分数为1.96的行和0.025的列得到的概率是0.975,那么大于1.96的概率就是 `1 - 0.975 = 0.025`。

注意事项

标准正态分布表通常给出的是累积概率,如果要找的是某个具体值的概率,需要使用累积分布函数(CDF)的逆函数,即分位数函数。

当需要找的是大于某个值的概率时,可以使用 `1 - P(Z ≤ z)` 来计算。

标准正态分布表中的数值通常四舍五入到小数点后几位,具体精度取决于表格的编制。

使用标准正态分布表可以方便快捷地找到正态分布中特定值对应的概率,是统计学中一个非常有用的工具

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