根据提供的信息，以下是林州买房便宜的地区和选项：
北部地区 ：林州往北发展，北边的房子价格在三千多元每平方米。公务员小区：
公务员小区在林州被认为是最好的选择，价格不到2000元每平方米，性价比较高。
二手房市场：
安阳林州地区的二手房价格相对便宜，平均价格大约为4200元每平方米。例如，学府花园小区的二手房平均价格大约为3650元每平方米。
具体楼盘
太行明珠：
提供不同户型，均价约为4500元每平方米。
东方雅居：3室2厅2卫132㎡，均价4200元每平方米。
请注意，房价会随着市场情况有所变动，建议在实地考察或咨询专业人士获取最新信息