shx 是双曲正弦函数的缩写，其定义是：
\[ \text{shx} = \frac{e^x - e^{-x}}{2} \]
其中，\（ e \） 是自然对数的底数，\（ e^x \） 表示 \（ e \） 的 \（ x \） 次方，\（ e^{-x} \） 表示 \（ e \） 的 \（ -x \） 次方。
双曲正弦函数在数学、物理和工程学等领域有广泛的应用。它的导数是双曲余弦函数，定义为：
\[ \text{chx} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} \]
并且满足以下关系：
\[ \text{shx}' = \text{chx} \]
即双曲正弦函数的导数等于双曲余弦函数。