画波特图的基本步骤如下:
确定传递函数
首先,你需要找到系统的传递函数,例如对于低通滤波器,传递函数可能是 `H(s) = 2`。
转换为对数坐标
为了在同一个坐标系中表示宽范围的频率变化,通常使用对数频率坐标。对传递函数取对数,可以得到对数增益 `G(jω) = ln|H(jω)|`。
计算对数增益
使用公式 `G(jω) = 20lg|H(jω)|` 来计算对数增益,其中 `lg` 表示以10为底的对数,单位是奈培(Np)。
确定频率范围
确定要表示的频率范围,例如从 `f_min` 到 `f_max`。
绘制频率响应曲线
在频率-对数增益坐标系中,绘制出系统的频率响应曲线。对于低通滤波器,曲线通常在 `f_min` 和 `f_max` 之间变化。
标记刻度
在横坐标上,使用对数刻度 `lgf`,在纵坐标上,使用对数增益 `20lg|H(jω)|`,单位是分贝(dB)。
考虑频率特性共轭对称性
如果系统具有共轭对称性,那么频率小于零的部分可以通过对称性得到。
标记特殊点
在波特图上标记出极点和零点,这些特殊点决定了幅频特性的斜率变化。
使用对数坐标图纸 (可选):
如果手工绘制,可以使用对数坐标图纸来帮助准确绘制曲线。
检查曲线
最后,检查绘制的波特图是否符合预期的频率响应特性。
以上步骤可以帮助你绘制出系统的波特图。需要注意的是,波特图是频率响应的一种图形表示,它显示了系统在不同频率下的增益和相位响应。