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圆的半径怎么求

原创2025-07-19 14:47:17

圆的半径可以通过以下几种方法求得:

周长公式

如果已知圆的周长 \( C \),则半径 \( r \) 可以通过公式 \( r = \frac{C}{2\pi} \) 计算得到。

面积公式

如果已知圆的面积 \( S \),则半径 \( r \) 可以通过公式 \( r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \) 计算得到。

一般方程

如果已知圆的一般方程 \( x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \) 且 \( D^2 + E^2 - 4F > 0 \),则半径 \( r \) 可以通过公式 \( r = \frac{\sqrt{D^2 + E^2 - 4F}}{2} \) 计算得到。

直径

如果已知圆的直径,则半径是直径的一半,即 \( r = \frac{D}{2} \)。

标准方程

如果已知圆的标准方程 \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \),则半径直接由方程给出,即 \( r \)。

请根据已知条件选择合适的方法来计算圆的半径

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