贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是最好或最优的算法。以下是贪心算法在几个经典问题中的应用实例:
Saruman's Army 问题描述:
Saruman需要带领他的军队沿直线从Isengard前往Helm's Deep,并需要使用名为palantirs的透视石来跟踪他的部队。每个palantir有一个最大有效范围R,必须由部队携带,不能“自由浮动”在空中。目标是确定覆盖所有部队所需的最小palantir数量。
Fence Repair
问题描述: 有一排围栏需要修理,每个修理点需要一个工人。工人可以选择修理相邻的两段围栏中的一段,或者跳过一段不修理而修理下一段。目标是使用最少数量的工人以最短时间修理完所有的围栏。Safe Or Unsafe
问题描述:
给定一个有向图,每个边都有一个权重,表示从一个顶点到另一个顶点的风险。目标是找到一条路径,使得路径上的总风险最小,同时路径上的所有顶点都是安全的(即没有风险)。
贪心算法在这些经典问题中的应用通常基于问题的特定性质,通过局部最优解来寻找全局最优解。需要注意的是,并非所有问题都适合用贪心算法解决,贪心算法在某些情况下只能得到次优解。