数列发散是指 数列中的项在无限项之后没有一个有限的极限值。换句话说，当数列的项继续前进时，它们不会趋向于某个特定的有限值，而是可能变得越来越大或越来越小，或者在不断地震荡或波动，而不会稳定下来。数列的收敛与发散是数列理论中的两个重要概念。
具体来说，如果一个数列的项在无限项之后趋向于某个有限值，那么它被称为收敛的。这意味着数列在某个点之后会趋于稳定，不再发生大的变化。相反，如果数列不满足收敛的条件，即它的项在无限项之后没有有限的极限值，那么我们就称这个数列为发散的。
例如，数列 {1, -1, 1, -1, 1, -1, ...} 就是一个典型的发散数列，因为它没有趋向于一个特定的有限值，而是在两个值之间不断交替。而数列 {1/2, 1/4, 1/8, ...} 则是收敛的，因为它的项在无限项之后趋向于0。
总结来说，数列发散意味着数列中的数值不会趋向于一个固定的有限极限，而是表现出无界性、震荡性或波动性。