共轭矩阵，也称为Hermite矩阵或埃尔米特矩阵，是一种复矩阵，其特点是矩阵中的每一个元素与其转置元素的共轭相等。具体来说，如果一个矩阵A的元素为 \（a_{ij}\），那么它的共轭矩阵 \（A^H\） 的元素为 \（（a_{ji}）^H\），即先将A转置，再取每个元素的共轭。
对于复数矩阵，共轭矩阵的定义可以表示为：
\[ A = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{bmatrix} \]
其共轭矩阵 \（A^H\） 为：
\[ A^H = \begin{bmatrix}
\overline{a_{11}} & \overline{a_{21}} & \cdots & \overline{a_{n1}} \\
\overline{a_{12}} & \overline{a_{22}} & \cdots & \overline{a_{n2}} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
\overline{a_{1n}} & \overline{a_{2n}} & \cdots & \overline{a_{nn}}
\end{bmatrix} \]
其中 \（\overline{（\cdot）}\） 表示复共轭。
共轭矩阵在量子力学、信号处理、复分析等领域有着广泛的应用。需要注意的是，共轭矩阵本身不一定是Hermite矩阵，但Hermite矩阵一定是共轭矩阵