在交通肇事逃逸案件中，通知的时间取决于多个因素，包括案件的复杂程度、调查进展以及逃逸者的藏匿情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，以下是一般情况下的通知时间框架：
1. 公安机关交通管理部门在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内会制作道路交通事故认定书。
2. 如果事故涉及交通肇事逃逸，警方通常会在查获逃逸人员和车辆线索后的十个工作日内完成并制作交通事故认定书。
3. 对于需要进行检验、鉴定的情况，应在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
需要注意的是，这些规定是通常情况下的处理时间，实际情况可能会有所不同。受害方应迅速向交警报案，以便交警部门能够及时展开调查。