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三个数有多少种组合

原创2025-06-21 02:39:02

三个数的组合数量取决于这些数字是否相同以及是否允许重复组合。以下是不同情况下的组合数量:

三个不同的数字(零除外)

可以通过排列的方式组成 \(3! = 6\) 组不同的数字。

两个相同一个不同的数字(零除外)

可以通过组合的方式组成 \(C_3^2 \times 2! = 3 \times 2 = 6\) 组不同的数字。

三个相同的数字(零除外)

可以通过排列的方式组成 \(3! = 6\) 组不同的数字。

三个数字可以重复使用

可以通过排列的方式组成 \(3^3 = 27\) 组不同的数字。

三个数字中有1个是0

如果0可以出现在任何位置,那么可以组成 \(10 \times 10 \times 10 = 1000\) 组不同的数字。

总结:

三个不同的数字:6组

两个相同一个不同:6组

三个相同:6组

三个数字可以重复使用:27组

三个数字中有1个是0:1000组

这些组合数量涵盖了所有可能的情况,具体选择哪种情况取决于题目的具体要求和数字的取值范围。

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