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什么是均匀分布

原创2025-06-21 02:10:46

均匀分布是一种概率分布,它描述的是在一定范围内,所有可能的取值出现的概率相同。具体来说,均匀分布有以下特点:

定义:

均匀分布是对称的概率分布,在相同长度间隔内的概率是等可能的。

参数:

均匀分布由两个参数定义,即最小值`a`和最大值`b`,通常表示为`U(a, b)`。

概率密度函数(PDF):

对于连续型均匀分布,其概率密度函数在区间`(a, b)`内是常数,即`f(x) = 1 / (b - a)`,在其他地方为0。

累计分布函数(CDF):

表示随机变量小于或等于某个值的概率,对于均匀分布,这个概率是区间长度的线性函数。

标准均匀分布:

当`a = 0`且`b = 1`时,分布称为标准均匀分布,记作`U(0, 1)`。

均匀分布在统计学、概率论以及实际应用中都有广泛的应用,比如在随机抽样、模拟研究等方面。

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