离差是衡量数据分散程度的一种统计量,它表示数据点与某个中心值(如平均值)之间的差异。离差的计算通常有以下几种方法:
平均离差
计算公式:`离差 = Σ(每个数据 - 平均数)的绝对值 / 总数据个数`
例子:对于数据集 [10, 20, 30, 40, 50],平均离差为 `|10-30| + |20-30| + |30-30| + |40-30| + |50-30| / 5 = 0`
标准离差
计算公式:`标准离差 = √(Σ(每个数据 - 平均数)^2 / 总数据个数)`
例子:对于数据集 [10, 20, 30, 40, 50],标准离差为 `√((10-30)^2 + (20-30)^2 + (30-30)^2 + (40-30)^2 + (50-30)^2) / 5 = 16.97`
方差
计算公式:`方差 = Σ(每个数据 - 平均数)^2 / 总数据个数`
例子:对于数据集 [10, 20, 30, 40, 50],方差为 `(10-30)^2 + (20-30)^2 + (30-30)^2 + (40-30)^2 + (50-30)^2 / 5 = 160`
标准离差率
计算公式:`标准离差率 = 标准离差 / 期望值`
例子:如果期望值是30,标准离差是16.97,则标准离差率为 `16.97 / 30 ≈ 0.5657`
以上是离差的基本计算方法,具体使用哪种方法取决于分析的目的和数据的特点。需要注意的是,在计算离差时,通常需要先计算数据的平均值,然后计算每个数据点与平均值的差值,并对差值进行平方和求和,最后除以数据个数得到离差。