农历和公历的主要区别如下：
性质
农历：阴阳合历，以阴历的月相变化周期作为历月的基础，同时参考太阳回归年周期来计算一年的时间。农历有大月和小月，一年通常有12个月，354天，每19年设置7个闰月，闰年有384天或383天。
公历：太阳历，以地球绕太阳运行的周期为基础，一年分为12个月，通常有365天，每四年一闰年，闰年有366天。
算法
农历：以月亮绕地球运行的周期（朔望月）为月的长度，参考太阳回归年为年的长度，通过设置二十四节气以及闰月以使平均历年与回归年相适应。
公历：以地球绕太阳一周（一回归年）为一年，一回归年的长度是365.2422日，通过设置每四年一闰年，使平均每年长度接近回归年。
使用纪年
公历：以公元纪年，分公元前后。
农历：使用甲子纪年，六十年一轮回。
日期表示
公历：日期表示为阿拉伯数字，如“3月21日”。
农历：日期表示为大写数字，如“正月初一”。
使用范围
公历：世界通用，广泛应用于国际事务、商业活动、科学研究以及日常生活中。
农历：主要在中国及部分亚洲国家使用，与农业生产和节气密切相关。
转换
由于农历和公历之间存在差异，需要一定的计算来进行转换。中国农历的转换通常使用农历定朔和公历定气的方法。
总结：
农历和公历在性质、算法、使用纪年、日期表示、使用范围以及转换方法上均有显著不同。公历以地球绕太阳运行的周期为基础，适用于全球范围，而农历则结合了月亮绕地球运行的周期和太阳回归年，主要用于中国的农耕活动。