公寓房产权40年到期后的处理办法主要包括以下几点：
自动续期：
根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，将自动续期。
补交土地出让金：
如果土地使用权到期，业主需要提出续期申请，并可能需要补交土地出让金。续期费用的具体数额和缴纳方式应依照法律、行政法规的规定办理。
土地使用权期限延长：
业主联名提出续期申请，并补交相应的土地出让金，这个价格通常低于市场价，可能是成本价与市场价的差额。
规划和补偿：
如果国家根据规划需要收回土地和地上建筑物，通常会对业主进行相应的经济补偿，可能会采取类似拆迁安置的办法解决。
法律依据：
处理办法应遵循《民法典》、《城市房地产管理法》等相关法律法规。
手续办理：
续期过程中，业主需要按照当地政策和规定，及时办理相关手续，以确保自己的权益得到保障。
请注意，具体的续期流程、费用以及是否有特殊规定可能因地区和具体情况而有所不同，建议咨询当地国土资源局或专业律师获取最准确的信息