猫吃老鼠后留下老鼠头部的行为可能有以下几个原因：
证明能力：
猫可能留下老鼠头部以向主人证明它捕捉到了猎物。
避免毒素：
老鼠的头部和内脏可能含有对猫有害的毒素和病菌，因此猫可能会避免食用这些部分。
天性和习性：
猫的天性驱使其在捕食时集中注意力在可食用和有营养的部分，如肌肉和骨骼，而留下头部可能是出于玩耍的本能。
营养需求：
虽然现代猫粮中添加了牛磺酸，但猫可能仍然保留吃老鼠的习惯，以补充这种自身不能合成但对视力至关重要的营养物质。
社交行为：
留下老鼠头部可能是猫展示其狩猎成果给主人看，以期获得主人的赞赏或注意。
习惯和癖好：
猫可能因为习惯或癖好而留下老鼠的某些部分，如尾巴，作为食物残渣或作为玩耍后的纪念。
需要注意的是，这些解释并不是互斥的，猫留下老鼠头部的行为可能是由多种因素综合作用的结果