四点共圆可以通过以下几种方法判定：
判定1
依次连接四点构成四边形，若对角互补，则四点共圆。即，若四边形ABCD中，∠A + ∠C = 180°，则A、B、C、D四点共圆。
判定2
依次连接四点构成四边形，若四边形的某一边所对的其两邻边与对角线的两夹角相等，则四点共圆。具体地，若在四边形ABCD中，∠A = ∠C，则AB、BC、CD、DA四点共圆。
推论
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。即，若线段同侧的二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆。
性质应用
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等（同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆。即，若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆。
圆内接四边形的性质
圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角。若四边形的一组对角互补，则这个四边形是圆内接四边形，也就是四边形的四个顶点共圆。
相交弦定理的逆定理
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆。即，若线段AB和CD相交于点P，且PA * PB = PC * PD，则A、B、C、D四点共圆。
根据以上判定方法，可以选择适合的情形进行证明。通常，对角互补或同弧所对的圆周角相等是比较常用的方法。