博士和教授是两个不同维度的概念，因此无法直接比较它们的级别大小。
定义与性质
博士：博士是一个研究生学位，标志着一个人具备独立进行原创研究的能力或学识。它是目前最高级别的学位。
教授：教授是一种高等教育体系中的职称，是大学教师职称的最高级别。
关联与区别
关联：博士和教授在某些情况下可以相互关联。例如，许多获得博士学位的人最终会成为教授，但并非所有博士都会成为教授。同时，教授中也有许多是博士，但并非所有教授都拥有博士学位。
区别：博士主要是一种学术成就和学识的象征，而教授则是一种职业职位和学术地位的象征。一个人可以是博士，但不一定是教授；同样，一个人可以是教授，但不一定是博士。
职业发展
博士：博士毕业生可以选择继续从事研究工作，积累学术成果，并有可能逐渐获得教授职称。
教授：教授通常需要在大学或研究机构中从事教学和研究工作，并具备一定的学术成就和资历。教授的职称通常是通过一级一级评定的，从助教到讲师，再到副教授，最终成为教授。
综上所述，博士和教授在定义和性质上是不同的，无法直接比较它们的级别大小。博士代表的是学术成就和学识，而教授代表的是学术职位和资历。因此，不能简单地说博士比教授大或教授比博士大。