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除法是怎么算的

原创2025-06-21 00:15:04

除法是一种基本的数学运算,用于求一个数(被除数)被另一个数(除数)整除的结果,即商。如果除不尽,还会得到一个余数。以下是除法的基本计算步骤和规则:

对齐位数:

首先将被除数和除数的数字按照位数对齐,从最高位开始比较。

逐位相除:

从被除数的最高位开始,逐位进行除法运算。如果某一位的被除数小于除数,则将下一位拉上来一起除。

计算商和余数:

每次除法运算后,得到的商写在对应的位置,并将余数保留下来。余数必须小于除数。

重复运算:

继续上述步骤,直到所有位数都被除尽,没有余数为止。

合并商:

最后,将所有位的商相加,得到整个除法的结果。

举个例子,计算492÷4:

492的最高位是百位,4除以4得1,商写在百位上。

余数是0,将下一位9拉上来,得到49除以4得12余1。

余数是1,将最后一位2拉上来,得到122除以4得30余2。

最后将商30和30相加,得到最终结果303。

因此,492÷4=123。

小数除法

对于小数除法,可以先将被除数和除数都转化为整数,进行整数除法运算,然后再根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。

分数除法

分数除法可以转化为乘法运算,即被除数乘以除数的倒数。例如,$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。

注意事项

除数不能为0,否则除法运算没有意义。

在进行多位数除法时,从被除数的高位开始除,除到哪位,商就写在哪一位上,不够商一,则0占位。

余数必须小于除数。

通过以上步骤和规则,可以准确地计算出除法的结果。

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