极值是数学中的一个重要概念，它指的是函数在某个区间内的最大值或最小值。具体来说，如果函数在某个点附近的值都比该点的函数值小（或大），那么这个点的函数值就是局部最大值（或局部最小值）。极值可以是局部极值，也可以是全局极值，即在整个函数的定义域内的最大值或最小值。极值在数学、物理、经济等多个领域都有广泛的应用。
极值可以通过求导数来找到可能的极值点，然后通过二阶导数测试来确定这些点是极大值点还是极小值点。如果函数在某点的导数为零，并且二阶导数小于零，则该点是局部极大值点；如果二阶导数大于零，则是局部极小值点。
需要注意的是，极值是局部概念，意味着它只表示函数在某个局部区域内的最大或最小值，并不一定是整个定义域内的最大或最小值。此外，一个函数可能有多个极值点，且极大值不一定大于极小值