去括号的基本法则如下:
括号前是“+”号
去掉括号后,原括号里各项的符号都不改变。例如:+(a + b) = a + b。
括号前是“-”号
去掉括号后,原括号里各项的符号都要改变,即变成与原来相反的符号。例如:-(a + b) = -a - b。
具体步骤
确定括号前的符号
首先观察括号前面的符号,如果是“+”,则直接去掉括号,括号内的各项符号不变。
如果是“-”,则需要将括号内的各项符号全部改变。
应用乘法分配律
去括号可以理解为乘以括号前的系数(正数或负数)。例如,对于表达式 -(a + b),可以理解为 -1 乘以 (a + b),从而得到 -a - b。
示例
假设有一个表达式 -(x - y):
根据去括号法则,括号前是“-”号,所以去掉括号后,符号要改变。
原式变为 -x + y。
多重括号
对于包含多重括号的情况,可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号,再去小括号。但无论哪种顺序,关键是要注意括号前的符号。例如:
(a + (b - c)) = a + b - c
((a + b) - c) = a + b - c
总结
去括号的关键在于识别括号前的符号,并根据符号决定是保留原符号还是改变符号。通过乘法分配律,可以将去括号的过程转化为简单的乘法运算,从而简化计算。
希望这些解释和示例能帮助你更好地理解和掌握去括号的技巧。