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如何求二阶导数

原创2025-06-20 23:00:05

求二阶导数的基本步骤是对一阶导数再次求导。具体来说,如果你有一个函数 `y = f(x)`,那么它的二阶导数 `y''` 可以通过以下步骤求得:

1. 首先计算一阶导数 `y'`:

```

y' = dy/dx = df(x)/dx

```

2. 然后对一阶导数 `y'` 再次求导得到二阶导数 `y''`:

```

y'' = d(y')/dx = d²y/dx² = d²f(x)/dx²

```

如果你是在参数方程的情况下,比如 `x = x(t)` 和 `y = y(t)`,那么二阶导数 `y''` 可以通过链式法则求得:

```

y'' = (dy'/dt)/(dx/dt) = (d²y/dt²)/(dx/dt)

```

其中 `dy'/dt` 是 `y` 关于 `t` 的一阶导数,`dx/dt` 是 `x` 关于 `t` 的导数。

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