根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，庭审后判决书的下达时间取决于案件的审理程序：
民事案件
普通程序审理：应在立案之日起六个月内审结。如有特殊情况需要延长，需由本院院长批准，可延长六个月；如需再次延长，则需报请上级人民法院批准。
简易程序审理：应在立案之日起三个月内审结。
刑事案件
应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件、附带民事诉讼的案件，或有其他特定情形，经上一级人民法院批准后，可延长三个月；如需再次延长，则须上报最高人民法院批准。
当庭宣判
民事案件：当庭宣判的，判决书须在五日内送达当事人及提起公诉的人民检察院。
刑事案件：当庭宣告判决的，判决书须在五日内送达当事人及提起公诉的人民检察院。
请注意，这些规定为一般时限，实际判决书的下达时间可能会因案件具体情况和法院的工作效率而有所不同。当事人若有疑问，可联系承办法官了解案件进展