重根是指 一个多项式方程在求根时出现了两个或多个相同的根。换句话说,重根就是方程的解中重复出现的根,即这些根具有相同的数值并且其出现的次数大于方程的次数。
例如,对于方程 \(x^2 - 6x + 9 = 0\),根据求根公式可以得知它有两个相同的根 \(x = 3\)。这就是一个典型的重根例子,因为方程的两个根是相同的。
在数学上,重根的出现可能会影响方程的性质和解的个数。例如,在求解高次方程时,重根的存在可能会导致方程的解的个数减少,因为一些解实际上是重复的。
总结来说,重根是代数方程中一种特殊的情况,指多个相同的根在方程的解中重复出现。