用人单位在以下情况下辞退孕妇，需要支付双倍的经济补偿金：
非法解除劳动关系：
当用人单位非法解除与孕妇的劳动关系时，孕妇有权要求获得两倍于正常经济补偿的赔偿金。这一规定旨在严惩违法解雇行为，保障孕妇的经济安全.
违反《劳动合同法》第四十二条第四款规定：
该条款明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得以非过错性理由或经济性裁员为由解除劳动合同。违反此规定，用人单位需承担法律责任.
违法解除劳动合同：
若用人单位在孕妇的孕期、产期、哺乳期内解除劳动合同，且不属于法定过错性辞退，则属于违法解除，应当支付赔偿金，即经济补偿金的两倍.
具体赔偿金额的计算方式如下：
经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金.
赔偿金：违法解除劳动关系的赔偿金为经济补偿金的两倍，即工作年限×离职前12个月的平均工资×2倍.
建议
继续履行合同：若孕妇选择继续履行合同，可主张用人单位赔偿合同解除至恢复期间的工资损失。
解除合同并要求赔偿：若孕妇选择解除合同，则可要求用人单位按照经济补偿金的两倍支付赔偿金。
在实际操作中，孕妇应保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在维权过程中提供充分证据支持。如遇到用人单位拒绝支付赔偿金，孕妇可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。