私自销售汽油可能涉嫌非法经营罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，可能会面临以下处罚：
拘留：
如果情节较轻，可能会被处以五日以上十日以下拘留；如果情节较重，则可能会被处以十日以上十五日以下拘留。
有期徒刑或拘役：
如果构成非法经营罪，根据违法所得的数额和情节的严重程度，可能会被判处五年以下有期徒刑或者拘役。
罚金：
可能会被处以违法所得一倍以上五倍以下的罚金。
没收财产：
在情节特别严重的情况下，可能会被判处没收财产。
具体的处罚会根据案件的具体情况，包括违法所得的数额、是否有前科、是否主动配合调查等因素来决定。