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cosarcsinx等于什么

原创2025-06-20 13:10:02

`cos(arcsin(x))` 等于 √(1 - x²)

设 `arcsin(x) = θ`,其中 `θ` 的范围是 `[-π/2, π/2]`,那么 `sin(θ) = x`。根据三角函数的基本恒等式 `sin²θ + cos²θ = 1`,我们可以得到 `cos²θ = 1 - x²`。因为 `θ` 在 `[-π/2, π/2]` 范围内,所以 `cos(θ)` 是非负的,因此 `cos(θ) = √(1 - x²)`。由于 `cos(arcsin(x)) = cos(θ)`,所以 `cos(arcsin(x)) = √(1 - x²)`。

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