不可导点通常有以下几种情况：
无定义的点：
函数在该点没有定义，例如 `f（x） = 1/x` 在 `x = 0` 处。
不连续的点：
函数在该点不连续，例如分段函数 `f（x） = x` 当 `x < 0`，`f（x） = e^x` 当 `x >= 0` 在 `x = 0` 处。
尖点或角点：
函数在该点连续但图像不光滑，左右导数不相等，例如 `f（x） = |x|` 在 `x = 0` 处。
斜率为无穷大的点：
函数在该点连续且光滑，但导数的值是无穷大，例如单位圆 `x^2 + y^2 = r^2` 在 `x = ±r` 处。
需要注意的是，如果一个函数在某点可导，则该点必定是连续的。初等函数在其定义域内通常是可导的，不可导点通常是区间的端点、间断点或尖点等