三角形相似性的判定方法主要包括：
角角相似（AAA相似）
如果两个三角形有两个对应的角相等，则这两个三角形相似。
边边边相似（SSS相似）
如果两个三角形的三组对应边的比值相等，则这两个三角形相似。
边角边相似（SAS相似）
如果两个三角形的两组对应边的比值相等，并且这两组边的夹角相等，则这两个三角形相似。
直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（HL相似）
如果两个直角三角形满足斜边的比等于一组直角边的比，则这两个三角形相似。
全等三角形
如果两个三角形全等，则它们也一定相似。
特殊情况的相似性
如果两个等腰三角形的腰和底对应成比例，则这两个三角形相似。
如果两个直角三角形有一个锐角相等，则这两个三角形相似。
如果一个直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
证明两个三角形相似时，通常需要将表示对应顶点的字母写在对应的位置上，并使用符号“∽”来表示相似性。