外蒙古的独立是一个复杂的历史过程，涉及多个阶段和事件。以下是外蒙古独立的主要时间节点：
1911年12月29日：
外蒙古在清宣统三年（1911年）12月29日宣布独立，博克多格根称帝，这一事件被称为库伦独立。
1919年：
北洋政府派徐树铮将军入蒙，解散自治政府，外蒙古重归中国。
1921年7月11日：
在苏军的帮助下，外蒙古建立亲苏的“君主立宪政府”，并宣布从中国独立出去。
1924年11月26日：
外蒙古废除君主立宪制，成立“蒙古人民共和国”，定都库伦，改城名为乌兰巴托。
1946年1月5日：
中国国民政府正式承认外蒙古从中华民国独立。
综上所述，外蒙古的独立从1911年12月29日开始，到1946年1月5日得到中国国民政府的正式承认。这一过程经历了多次政治和军事变动，最终外蒙古成为独立的国家，即现在的蒙古国。