微积分（Calculus）是高等数学的一个分支，主要研究函数的变化率，包括求函数的导数（微分）和积分。微积分的核心概念是极限，它允许我们处理无限接近于某个值的情形。微分学关注函数在某一点的切线斜率，即函数在该点的变化率，而积分学则关注函数图形下的面积或体积。微积分的理论和应用非常广泛，它在自然科学、社会科学以及工程学等多个领域都有重要应用。
微积分的基本定理指出，微分与积分是互为逆运算的过程。微分学中的导数表示函数在某一点的瞬时变化率，而积分学中的积分则表示函数在某区间的累积效应。微积分学建立在实数、函数和极限的基础之上，通过引入无穷小量的概念，微积分能够描述和分析连续变化的现象。
微积分的发展历史悠久，起源于十七世纪的英国科学家艾萨克·牛顿和德国科学家戈特弗里德·莱布尼茨的独立研究。微积分的严密化过程经历了几个世纪，直到十九世纪，数学家如柯西、维尔斯特拉斯和康托尔等人建立了极限和实数理论的严格基础，使得微积分成为一门严密的数学学科。
微积分的应用非常广泛，例如在物理学中描述物体的运动，在经济学中分析成本与收益，在工程学中设计最优结构等。计算机技术的发展也进一步推动了微积分在各个领域的应用和发展