根据提供的信息，以下是一些提供短信通知服务的银行及其相关收费情况：
免费短信通知银行:
工商银行
农业银行
中国银行
平安银行
南京银行
光大银行
华夏银行
招商银行（金葵花及以上级别客户免费）
民生银行（一次消费1000元以上免费，否则每月3元服务费）
兴业银行（金卡免费，普卡每月3元）
交行（普通卡每月4元服务费）
农商银行（部分卡种短信通知免费）
江西银行
九江银行（卡短信通知免费）
收费短信通知银行:
建设银行（信用卡500元及以上金额消费变动不收费，500元以下收费，每月3元）
招商银行（一卡通300元以上的消费变动有提醒，300元以下没有短信通知功能，每月3元）
浦发银行（500元以上有免费的短信通知）
深圳发展银行（1元起，免费）
宁波银行（单笔消费金额200元以上，不能通过交费或其他方式实现200元的交易短信通知）
花旗银行（持卡人需要自己通过网银设置）
北京银行（一次消费300元以上才有免费短信通知，提供微信的所有消费即时通知，还可选择每月2元的短信通知服务）
请注意，这些信息可能会随着时间和银行政策的变化而变化，建议直接咨询相关银行获取最新信息