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双曲线的焦点怎么求

原创2025-06-20 06:04:02

双曲线的焦点可以通过以下步骤求得:

化成标准方程

如果双曲线方程是 `x²/a² - y²/b² = 1`(其中 `a > 0, b > 0`),则焦点在x轴上,坐标为 `(-c, 0)` 和 `(c, 0)`。

如果双曲线方程是 `y²/a² - x²/b² = 1`(其中 `a > 0, b > 0`),则焦点在y轴上,坐标为 `(0, -c)` 和 `(0, c)`。

计算焦距

根据双曲线的性质,`c = √(a² + b²)`。

表示焦点坐标

对于x轴上的双曲线,焦点坐标为 `(-c, 0)` 和 `(c, 0)`。

对于y轴上的双曲线,焦点坐标为 `(0, -c)` 和 `(0, c)`。

以上步骤可以帮助你求出双曲线的焦点坐标。

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