南岳烧香并没有特定的月份不能去，但是根据传统习俗和当地的规定，以下是一些需要注意的时段：
避开人流高峰期
盛夏和寒假期间，由于游客较多，可能会比较拥挤，建议避开这些高峰期前往。
特殊日期
元旦和农历八月初一被认为是烧香的好时间。
农历正月十九（观音成道）和农历九月十九（观音出家）也是适宜焚香的日子。
避开不开放的时间
农历大年三十（1月21日）晚上，南岳大庙不对外开放。
农历十二月二十九日（1月31日）上午11时起，南岳大庙等室内型景区景点暂停对外开放，恢复开放时间暂定正月初九（2月9日），具体时间另行通知。
其他注意事项
在选择烧香的日子时，最好选好日子，并注意避开人流高峰。
南岳衡山上有很多佛寺，游客可以根据自己的兴趣选择参观。
请根据您的具体计划选择合适的时间去南岳烧香。