佩恩六道拥有轮回眼的原因可以归纳如下：
斑赋予轮回眼
宇智波斑在得到初代火影千手柱间的细胞后，融合得到轮回眼。
斑在晚年将轮回眼赋予长门，并让其误以为轮回眼是天生。
轮回眼的能力
轮回眼拥有者可以掌控阴阳，至少拥有六种查克拉性质的变化。
轮回眼的能力包括创造和毁灭，以及防御和破解无限月读。
佩恩六道的构造
佩恩六道实际上是长门利用轮回眼能力改造的六个傀儡。
这些傀儡的眼睛共享长门的视线，使得长门能够方便地管理和作战。
瞳力映射
佩恩六道使用轮回眼的能力来自于长门瞳力的映射。
长门通过瞳力映射，使得傀儡们能够使用轮回眼技能。
其他信息
在第四次忍界大战中，带土创立了新的佩恩六道，这些佩恩六道继承了带土的一只眼睛。
佩恩六道的眼睛数量取决于施术者的能力，如果施术者有两颗眼睛，那么傀儡们也会有一双眼睛。
以上信息综合了《火影忍者》中关于佩恩六道和轮回眼的描述。