特征方程是通过以下步骤求出来的：
定义线性方程
首先，我们需要明确特征方程是一个描述线性方程根的多项式。假设有一个线性方程，其中包含未知量λ，我们可以将其转化为如下形式：
\[
a_0\lambda^n + a_1\lambda^{n-1} + a_{n-1}\lambda + a_n = 0
\]
其中，\（a_0, a_1, \ldots, a_n\） 为方程的系数，\（n\） 为方程的阶数。
转化为标准形式
将方程左侧的所有项都移动到右侧，得到如下形式：
\[
a_0\lambda^n = -a_1\lambda^{n-1} - a_{n-1}\lambda - a_n
\]
然后，将等式两边同时除以\（a_0\），得到如下的标准形式：
\[
\lambda^n + b_1\lambda^{n-1} + b_{n-1}\lambda + b_n = 0
\]
其中，\（b_1, b_2, \ldots, b_n\） 是系数，它们的值可以通过方程的系数\（a_1, a_2, \ldots, a_n\） 计算得出。
求解特征方程
现在，我们可以通过求解这个\（n\）次多项式的根来得到特征方程。一般情况下，特征值是通过使用代数方法求解多项式根而得到的。在计算特征方程时，通常会使用线性代数中矩阵的特征值和特征向量来求解。对于一个\（n\）阶矩阵\（A\），其特征方程为：
\[
\det（\lambda I - A） = 0
\]
其中，\（I\） 表示单位矩阵，\（\det（.）\） 表示行列式运算。简单来说，这个特征方程是由矩阵\（A\）与单位矩阵\（I\）做差（也就是将单位矩阵的每个元素都减去矩阵\（A\）对应的元素，再计算行列式）得到的。
总结起来，特征方程的求解过程包括将线性方程转化为标准形式，然后求解该多项式的根。对于矩阵的特征方程，还需要利用矩阵的行列式和特征值的概念。