厘米和公分实际上是同一个长度单位的两种不同叫法。在国际单位制（SI）中，厘米（cm）是长度单位“米”（m）的一个分支，1厘米等于0.01米。在中国，"公分"这一称呼是解放后根据国内习惯所定的标准，改革开放后为了与国际接轨，逐渐将"公分"改称为"厘米"。尽管如此，在口语中，特别是在一些地区和群体中，人们可能仍然习惯使用"公分"这一称呼。
总结一下：
厘米（cm）和公分是同一个长度单位的两种不同叫法。
1厘米等于1公分。
"公分"这一称呼在中国有历史沿用和习惯因素。
改革开放后，为了与国际标准接轨，"公分"逐渐被"厘米"所替代。