刑事拘留的最长期限是37天。这一期限包括公安机关对嫌疑人的拘留期限以及人民检察院审查批捕的时间。具体来说：
1. 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这个期限可以延长至三十日。
2. 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
3. 37天的总期限是从公安机关拘留开始计算，加上人民检察院审查批捕的时间。
需要注意的是，如果在这37天内，嫌疑人被批准逮捕，案件将进入逮捕后的侦查、起诉、审判程序。如果37天内没有被逮捕，嫌疑人通常会被释放