函数连续的条件可以总结为以下几点：
函数定义域：
函数在点 \（ x_0 \） 及其左右近旁有定义。
极限存在：
函数在点 \（ x_0 \） 的极限存在。
极限值等于函数值：
函数在点 \（ x_0 \） 的极限值等于函数在该点的函数值 \（ f（x_0） \）。
用数学表达式表示，函数 \（ f（x） \） 在点 \（ x_0 \） 连续的充要条件是：
```
lim（x->x0） f（x） = f（x0）
```
如果函数在某点可导，则它在该点一定连续，但连续不一定意味着可导。例如，绝对值函数 \（ f（x） = |x| \） 在 \（ x = 0 \） 处连续但不可导。
连续函数具有以下性质：
连续函数的加减乘、复合函数等都是连续的。
连续函数在其定义域内的每一点都连续时，称该函数为连续函数。
连续是可导的必要条件，即函数可导必然连续；不连续必然不可导。
希望这些信息能帮助你理解函数连续的条件