求函数零点的个数有多种方法，以下是一些常用的方法：
解方程法
令函数 $f（x） = 0$，解这个方程，求出的解的个数即为函数的零点个数。这种方法适用于可以清晰解出方程的情况。
零点存在性定理法
利用零点存在定理，不仅要判断函数在区间 $[a, b]$ 上是连续不断的曲线，且 $f（a） \cdot f（b） < 0$，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
数形结合法
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。这种方法适用于函数图象较为简单且易于绘制的情况。
因式分解法
对于多项式函数，可以将函数进行因式分解。那么，函数的零点就是这些因式的根。通过因式分解，可以较容易地找到函数的零点。
二分法
对于连续函数，如果我们只知道函数在某一区间内有一个零点，那么可以使用二分法来找到这个零点。这种方法的基本思想是将区间一分为二，然后检查这两个子区间的端点是否为零点。如果不是，就继续对其中一个子区间进行二分，直到找到零点。
使用求解公式
对于一些特殊的函数，如三角函数等，我们可以使用求解公式来找到它们的零点。例如，对于三角函数 $sin（x） = 0$，可以使用公式 $x = n\pi$（其中 $n$ 为整数）来求解。
利用函数的单调性
如果函数在某区间内单调递增或递减，那么该区间内最多只有一个零点。通过判断函数的单调性，我们可以确定零点的个数。此方法较为实用且不容易漏数。
利用导数判断极值点
如果函数在某点的导数为0，那么这个点可能是函数的极值点。如果一个函数在某个区间内有多个极值点，那么这个区间内可能包含多个零点。
图像法
对于一些较为简单的函数，可以直接画出它们的图像，从而直观地判断出零点的个数。这种方法适用于函数图象易于绘制且易于观察的情况。
程序求解
对于一些较为复杂的问题，可以编写程序来求解。例如，可以编写一个程序来求解非线性方程的根。
根据具体问题的性质和复杂度，可以选择合适的方法来求解函数的零点个数。在实际应用中，可能需要结合多种方法来得到准确的结果。