公安机关交通管理部门在处理交通事故时，会根据事故的具体情况来确定出具交通事故责任认定书的时间。以下是通常的时间框架：
一般情况下
公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起 10日内制作道路交通事故认定书。
特殊情况下
对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后，也需在 10日内制作认定书。
如果事故中需要进行检验、鉴定，则应在检验、鉴定结论确定之日起 5日内制作认定书。
在特殊情况下，如交通肇事逃逸案件未侦破，或客观原因导致无法取证时，交警部门可以申请中止事故认定，但最长不超过 60天，并在中止原因消失后 5日内出具认定书。
对于可以快速处理的伤人事故，在当事人一致书面申请且符合特定条件后，交警可在 5日内出具认定书。
请根据事故的具体情况以及当地交警部门的规定，了解确切的时间框架。