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反约分是什么意思

原创2025-06-20 00:50:48

反约分是将一个最简分数转换为非最简形式的过程,即找到一个大于1的数,使得将分数的分子和分母同时乘以这个数后,分子和分母之间存在公因数。换句话说,反约分是将一个已经是最简形式的分数(分子和分母互质)转换回一个分子和分母有公因数的分数。

举个例子,如果有一个最简分数 \( \frac{4}{9} \),它的分子和分母没有公因数(除了1),我们可以通过反约分得到 \( \frac{8}{18} \),因为 \( 8 \) 和 \( 18 \) 都可以被2整除,所以 \( \frac{8}{18} \) 不是最简形式。

需要注意的是,反约分后的分数可以再次进行约分,回到最简形式。例如, \( \frac{8}{18} \) 可以进一步约分为 \( \frac{4}{9} \)。

反约分在数学中有其应用,尤其是在分数运算、代数方程求解和几何图形分析等方面

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