法医鉴定结果出来后，抓人的时间取决于案件的具体情况和复杂程度。以下是相关法律规定和一般处理流程的概述：
法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体构成轻伤以上，公安机关应当立案侦办，并可能采取刑事拘留等强制措施。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条规定了公安机关办理治安案件的期限，一般情况下不得超过三十日，但案情重大或复杂的可以延长。
处理流程
派出所在接警立案后24小时内给受害人开具伤情鉴定委托书，受害人进行法医鉴定。
构成轻伤以上时，派出所可能需要刑事拘留犯罪嫌疑人，或者先治安拘留再转为刑事拘留。
刑事拘留后，公安机关需在7日内或最长37日内收集证据并向检察院提前批准逮捕。
检察院在7日内决定是否批捕，派出所根据批捕结果继续侦查。
一般时间线
一般在一周内可以开始司法程序。
公安机关在收集完足够证据并满足逮捕条件后，会依法逮捕犯罪嫌疑人。
请注意，这些信息是基于过往案例和流程的一般指导，实际情况可能因案件具体细节和当地公安机关的操作而有所不同。如果您需要更详细的信息，建议咨询专业律师或当地公安机关