是的，根据多个来源的信息，鹿晗在追求关晓彤的过程中扮演了主动的角色。以下是一些关键点：
1. 知情人爆料称，在电视剧《甜蜜暴击》中，鹿晗在得知女主角是关晓彤后迅速签约，表明他对关晓彤有特别的感情。
2. 关晓彤曾在节目中提到，是鹿晗先追求的她，并且她对此持开放态度。
3. 李晨的评论暗示了鹿晗对关晓彤的追求，他提到“愿望达成”，这被理解为鹿晗实现了对关晓彤的追求愿望。
4. 鹿晗和关晓彤的恋情自公开以来，虽然起初受到了一些争议，但两人一直保持着甜蜜的互动，并且在公众面前秀恩爱。
综上所述，可以得出结论，鹿晗在追求关晓彤的过程中是积极主动的