李逵上梁山的原因可以归纳为以下几点：
对宋江的忠诚：
李逵对宋江的忠诚是他上梁山的一个重要原因。他因为宋江的豪爽和义气，被宋江的人格魅力所吸引，从而决定加入梁山。
个人遭遇：
李逵原本是官府的士兵，因不满官府的腐败和不公，他带领一群人反抗官府，但最终失败，被官府追杀。此外，他的家人也被官府迫害致死，这让他悲痛欲绝，决定加入梁山，与官府抗争。
快活原则：
李逵行事主要遵循快乐原则，他享受杀人带来的快感，并将这种行为视为一种乐趣。他常挂在嘴边的词是“快活”，杀人不是为了复仇或厮杀的需要，而是为了个人的快乐。
因缘际会：
李逵在出逃路上遇到了赦宥，被戴宗留在江州当牢子。后来，为了解救宋江和戴宗，李逵大闹江州，最终随宋江上了梁山。
梁山泊的吸引：
李逵在梁山上凭借勇猛和忠诚，逐渐成为梁山好汉中的佼佼者，这也是他被梁山吸引并最终加入的原因之一。
李逵上梁山的经历体现了他直率、勇猛而有些鲁莽的性格，这些特质使他在《水浒传》中成为了一个深受人们喜爱的角色