要证明一个四边形是菱形，可以依据以下几种判定定理：
四条边相等的四边形是菱形
如果四边形ABCD的四条边AB, BC, CD, DA长度都相等，则ABCD是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
如果四边形ABCD是平行四边形，并且其对角线AC和BD互相垂直，则ABCD是菱形。
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
如果四边形ABCD是平行四边形，并且有一组邻边AB和BC（或CD和DA）长度相等，则ABCD是菱形。
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
如果四边形ABCD的对角线AC和BD不仅互相垂直，而且互相平分，则ABCD是菱形。
对角线为相应顶角平分线的四边形是菱形
如果四边形ABCD的对角线是相应顶角的平分线，则ABCD是菱形。
证明时，通常首先证明四边形是平行四边形，然后应用上述任一判定定理来证明它是菱形。需要注意的是，菱形的对角线不仅互相垂直平分，而且它们还平分每一组对角